Question

19．有一个高3cm的圆锥体，从顶点垂直于底面，将其切成完全一样的两部分，它的每个切面的面积是18cm²，则圆锥的体积是113.04cm³．

Answer 1

分析 根据题意，从圆锥的顶点沿着高垂直切下，切成两半后，平均分成体积相等、形状相同的两部分，增加了两个截面，每个截面都是高为圆锥的高，底为底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（底面直径），再由圆锥的体积公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圆锥的底面直径：
18×2÷3
=36÷3
=12（厘米）
圆锥的体积：
$\frac{1}{3}$×3.14×（12÷2）²×3
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是113.04立方厘米．
故答案为：113.04．

点评 此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．