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    2．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，而且大数比小数多12，这两个数分别是36和24．

    分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先72除以x得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数12乘另一个数的独有因数，即可得解．

    解答 解：设小数是x，由题意得：
     12×（72÷x）=x+12
    x2+12x-12×72=0
     （x+36）（x-24）=0
    所以x=-36或x=24
    x=36舍去
    所以x=24
    24+12=36
    答：这两个数分别是24和36．
    故答案为：36，24．

    点评 可以熟记一个关系：另一个数=最大公因数×最小公倍数÷其中一个数．

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