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一个四位数,将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加.甲的答案是9898,乙的答案是9998,丙的答案是9988,丁的答案是9888.已知甲,乙,丙,丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是谁/?为什么?
分析:这个四位数的四个数字分别是abcd,则有1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=11×(91a+10b+10c+91d),则这个数能被11整除,而只有9898能被11整除,所以和是9898.根据和是9898,推出这个四位数.
解答:解:设这个四位数为abcd,则新数为dcba,和为1001×(a+d)+110×(b+c)=11×[91(a+d)+10×(b+c)]是11的倍数.而四个数中只有9988是11的倍数.所以做对的同学是丙.
因为:3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988,
所以最初的四位数可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991.
点评:此题也可这样解答:假设四位数是ABCD,那么倒过来就是DCBA.根据四人的答案,可得知A+D=8,又和的第一位数是9,则可知B+C的和要向前进一位,则B+C=18; 由此可见,两个四位数的和是9988,即丙是对的.进而推出这个四位数.
练习册系列答案
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猜数游戏
聪聪让明明任意写出一个四位数,明明就写了2006,聪聪让明明 用这个四位数减去它各个数位上的数的和,明明得到:
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用0、2、5、1这四个数中的三个组成一个三位数.
(1)最小的偶数是
102
102

(2)最大的5的倍数是
520
520

(3)最大的同时是2、3、5的倍数的数是
510
510

判断对错
(1)一个质数,它的因数也都是质数.
×
×

(2)质数一定不是2或3或5的倍数.
×
×

(3)所有的偶数都是合数.
×
×

(4)任何一个自然数,不是质数就是合数.
×
×

(6)7的倍数都是合数.
×
×

(6)将24分解质因数是24=1×2×2×2×3.
×
×

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有些四位数是7的倍数,且将它从中间划分成前后两个两位数时,前面的数能被3整除,后面的数能被5整除,那么所有这样的数中最小的一个是多小?

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

用0、2、5、1这四个数中的三个组成一个三位数.
(1)最小的偶数是______.
(2)最大的5的倍数是______.
(3)最大的同时是2、3、5的倍数的数是______.
判断对错
(1)一个质数,它的因数也都是质数.______
(2)质数一定不是2或3或5的倍数.______
(3)所有的偶数都是合数.______
(4)任何一个自然数,不是质数就是合数.______
(6)7的倍数都是合数.______
(6)将24分解质因数是24=1×2×2×2×3.______.

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