Question

2．一项工程，甲乙合做要12天完成，现在甲乙合做4天后，余下的甲要独做20天完成．乙队独做这项工程需要多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘4，求出甲乙合做4天完成了这项工程的几分之几，进而求出甲单独做20天完成了这项工程的几分之几；然后用它除以20，求出甲的工作效率是多少，再用甲乙的工作效率之和减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙队独做这项工程需要多少天即可．

解答 解：1÷[$\frac{1}{12}$-（1-$\frac{1}{12}$×4）÷20]
=1÷[$\frac{1}{12}$-$\frac{2}{3}$÷20]
=1÷[$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{30}$]
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：乙队独做这项工程需要20天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率各是多少．