Question

17．一工程，甲独做需20天完成，乙独做需30天完成，丙独做需12天完成，现在先由甲乙合做6天后丙加入，三人合做，还要多少天才能完成这项工程？

Answer 1

分析 要求三人合做，还要多少天才能完成这项工程，应先求出剩下的工作量．根据题意，把这项工程的工作量看做单位“1”，甲、乙两队合修6天，完成了（ $\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×6，还剩1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×6，然后除以三人的工作效率和即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）×6]÷（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{12}$）
=[1-$\frac{1}{2}$]÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{6}$
=3（天）
答：三人合做，还要3天才能完成这项工程．

点评 此题解答的关键是求出剩下的工作量，然后根据关系式：工作量÷工作效率=工作时间，列式解答．