Question

5．有一份稿件，甲先单独抄5小时，完成这份稿件的$\frac{1}{4}$；乙接着单独抄6小时，完成了余下的$\frac{2}{3}$，再余下的由两人合抄还需几小时可以完成？

Answer 1

分析 有一份稿件，甲先单独抄5小时，完成这份稿件的$\frac{1}{4}$；根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出甲每小时完成这份稿件的$\frac{1}{4}÷5$=$\frac{1}{20}$，乙接着单独抄6小时，完成了余下的$\frac{2}{3}$，则乙6小时完成了这份稿件的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$的$\frac{2}{3}$，即是$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$，乙每小时完成这份稿件的$\frac{1}{2}$÷6=$\frac{1}{12}$，则余下的工作量是1-$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，再除以两人工作效率的和，就是两人合抄需要的时间，据此解答．

解答 解：$\frac{1}{4}÷5$=$\frac{1}{20}$
（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$÷6=$\frac{1}{12}$
（1-$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$）÷（$\frac{1}{20}+\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{4}$$÷\frac{2}{15}$
=$\frac{15}{8}$（小时）
答：再余下的由两人合抄还需要$\frac{15}{8}$小时可以完成．

点评 本题的重点是分别求出甲、乙两人的工作效率，进而根据工作时间=工作量÷工作效率解答．