Question

12．一水池打开排水管，$\frac{1}{4}$小时可排完，如果只打开进水管$\frac{1}{2}$小时可放满，如果两管同时打开$\frac{1}{6}$小时可把满池水放完．

Answer 1

分析 把水池的容量看成单位“1”，出水管的工作效率是1÷$\frac{1}{4}$，进水管的工作效率是1÷$\frac{1}{2}$，二者的差就是同时打开注水管和排水管时放水的工作效率，再用总工作量“1”除以这个差，即可求出需要多长时间可以将满池水放完．

解答 解：1÷（1÷$\frac{1}{4}$-1÷$\frac{1}{2}$）
=1÷（4-2）
=1÷2
=$\frac{1}{2}$（小时）
答：如果两管同时打开$\frac{1}{2}$小时可把满池水放完．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出同时打开注水管和排水管时放水的工作效率．