Question

7．甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，如果甲队工作2天，乙队工作3天，他们只能完成这项工程的$\frac{1}{5}$，甲乙两队单独完成这项工程，各需多少天？

Answer 1

分析 甲乙两队合做某一项工程，12天可以完成，则两天合作每天完成这项工作的$\frac{1}{12}$，如果甲队工作2天，乙队工作3天，可看作两队合作了2天，乙队单独做了3-2=1天，则乙1天做了这项工程的$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{30}$，进而根据工作时间=工作量÷工作效率可求出乙单独完成需要的时间，进而求出甲单独做需要的时间．

解答 解：（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}×2$）÷（3-2）
=（$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$）÷1
=$\frac{1}{30}$÷1
=$\frac{1}{30}$
1÷$\frac{1}{30}$=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答；甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天．

点评 本题的难点是如果甲队工作2天，乙队工作3天，看作看作两队合作了2天，乙队单独做了3-2=1天，进而求出乙队每天做的工作量，从而解决问题．