Question

19．一项任务，师徒合作2天完成全部任务的$\frac{3}{5}$，接着师傅因故障停工2天后继续与徒弟合作，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，问完成这一任务一共用几天？

Answer 1

分析 师徒合作2天完成全部任务的$\frac{3}{5}$，则两人合作一天能完成全部任务的$\frac{3}{5}$÷2=$\frac{3}{10}$，由于师徒 工作效率之比为2：1，所以徒弟的工作效率为$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{10}$，则徒弟独做两天完成了全部的$\frac{1}{10}$×2=$\frac{1}{5}$，此时还剩全部的1-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{5}$，师徒弟合作需要$\frac{1}{5}$÷$\frac{3}{10}$=$\frac{2}{3}$天，所以前后共需2+2+$\frac{2}{3}$=4$\frac{2}{3}$天．

解答 解：（1-$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$÷2×$\frac{1}{1+2}$×2）÷（$\frac{3}{5}$÷2）+2+2
=（1-$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{3}$×2）÷$\frac{3}{10}$+4
=（1-$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{10}{3}$+4
=$\frac{1}{5}$×$\frac{10}{3}$+4
=4$\frac{2}{3}$（天）
答：完成这一任务一共用4$\frac{2}{3}$天．

点评 首先根据师徒二人合作两天完成的工作任务及师徒二人的工作效率之比求出徒弟的工作效率是完成本题的关键．