Question

14．有一个内壁长、宽和高分别是5分米、3分米和2分米的长方体玻璃鱼缸，在这个鱼缸里倒入一些水后，水面高度是1.6分米．将一块长、宽和高分别是3分米、2.5分米和1分米的长方体铁块放人这个鱼缸里．这时水面的高度至少是0.192米，最多是2分米．

Answer 1

分析 把这个铁块的长2.5分米、宽1分米的面积放入中，水面上升的高度为最小值．设水面上升的高度为x厘米，我们可以根据题意列出方程“2.5×1×（1.6+x）=5×3×x”，解此方程即可求出此时的水面高度（不能超过鱼缸高度2分米，若超过，水溢出，就不是至少了）．把整个铁块放入水中，即把长3分米，高2.5分米的底面放入水中，水会溢出，水位最高就是鱼缸高度2分米．

解答 解：情况一：
把长2.5分米，宽1分米的底面放入水中，此时水面积升高最少，设水面升高x分米．
2.5×1×（1.6+x）=5×3×x
              4+2.5x=15x
       4+2.5x-2.5x=15x-2.5x
                     4=12.5x
               12.5x=4
        12.5x÷12.5=4÷12.5
                     x=0.32
1.6+0.32=1.92（分米）
1.92分米＜2分米
此时水面是1.92分米=0.192米
情况二：
鱼缸内还有空间：
5×3×（2-1.6）
=5×3×0.4
=6（立方分米）
铁块体积：
3×2.5×1
=7.5（立方分米）
7.5立方分米＞6立方分米
即如果把整个铁块放入水中，水会溢出，此时水面最高就是2分米．
答：这时水面的高度至少是 0.192米，最多是 2分米．
故答案为：0.192，2．

点评 解答此题的关键是弄清把这个铁块怎么放水不会溢出，怎么放水会溢出．