Question

有5个大小不同的数，由小到大排列，依次为A、B、C、D、E．这5个数的平均数是62，较小的4个数的平均数是60，较大的4个数的平均数是66，中间数C是3的倍数，D是偶数．求A、B、C、D、E各是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：根据平均数乘以数据个数=总数，先分别求出5个数的总和，A+B+C+D+E=62×5=310，前4个数的总和A+B+C+D=60×4=240，用5个数的总和减去较小的4个数的总和，得到E=310-240=70；后四个数的和是66×4=264，所以A为310-264=46；中间的三个数为：264-70=194，平均数为194÷3=64…2，D比64大，只能为66或68，C至少为63，则B=194-63=65，比C大，所以D只能是68，然后讨论当C等于66或63的情况，进而找出符合题意的答案．

解答： 解：62×5=310，所以A+B+C+D+E=310，
A+B+C+D=60×4=240，E=310-240=70；
66×4=264，所以A为310-264=46；
中间的三个数为：264-70=194，平均数为194÷3=64…2，
D比64大，只能为66或68，
C至少为63，则B=194-63=65，比C大，所以D只能是68；
C为66的话，B=194-68=60符合题意，C为63的话，B也为63，与C相同，不符合题意；
所以A=46，B=60，C=66，D=68，E=70．

点评：此题还可以先根据平均数乘以数据个数=总数，先分别求出5个数的总和，较大的4个数的总和，较小的4个数的总和，进一步求出中间3个数的和，再根据题意进行取舍分析，找到答案．