Question

13．已知最简分数$\frac{a}{5}$和$\frac{b}{11}$，满足$\frac{a}{5}$+$\frac{b}{11}$≈1.1，求满足条件的a、b有多少组？

Answer 1

分析 先通分，$\frac{a}{5}$+$\frac{b}{11}$=$\frac{11a+5b}{55}$≈1.1，再化成11a+5b≈1.1×55，进行解答即可．

解答 解：$\frac{a}{5}$+$\frac{b}{11}$=$\frac{11a+5b}{55}$≈1.1，
11a+5b≈1.1×55≈60.5，
当a=1时，b=（60.5-11×1）÷5=9.9，所以b=9，
当a=2时，b=（60.5-11×2）÷5=7.7，所以b=7，
当a=3时，b=（60.5-11×3）÷5=5.5，所以b=5，
当a=4时，b=（60.5-11×4）÷5=3.3，所以b=3，
当a=5时，b=（60.5-11×5）÷5=1.1，所以b=9，
所以满足条件的a、b有5组．

点评 解答此题的关键是：紧紧抓住最简分数的定义，先推论得出11a+5b的值，问题即可逐步得解．