Question

一个圆柱体的侧面展开图恰好是个正方形，这个圆柱体的高与它的底面半径的比是（　　）

• A、1：4
• B、4：1
• C、2л：1
• D、л：1

Answer 1

考点：比的意义,圆柱的展开图

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的底面周长C=2πr，即可求出圆柱体底面半径r，然后求出这个圆柱体高与底面半径的比，再根据比的基本性质化简比．

解答： 解：圆柱的高为h，半径为r，则圆柱的底面周长C=2πr，r=

c

2π

，
因为圆柱的底面周长等于圆柱的高，即h=C，所以r=

h

2π

，
则这个圆柱体高与底面半径的比是：h：r=h：

h

2π

=2π：1；
故选：C．

点评：解答本题关键是首先要理解：一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，就是说圆柱的底面周长等于圆柱的高，然后根据圆柱的底面周长公式求出半径，再通过底面周长等于圆柱的高的关系，用高把半径表示出来，然后求出比．