Question

4．如图，已知大直角三角形的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积是多少．

Answer 1

分析 由图可知，该三角形为等腰直角三角形，所以三角形的底等于三角形的高，由三角形的面积公式求出三角形的底，三角形的底就是半圆的直径，从而可以求出半圆的面积，最后用半圆的面积减去三角形面积的一半就是阴影部分的面积．

解答 解：由图知，
S_三角形=$\frac{1}{2}$ah
S_三角形=$\frac{1}{2}$a²
18=$\frac{1}{2}$a²
a²=36（平方厘米），
S_阴影=$\frac{1}{2}$π（$\frac{a}{2}$）²-18÷2
=$\frac{1}{2}$π×$\frac{{a}^{2}}{4}$-9
=$\frac{1}{2}$π×$\frac{36}{4}$-9
=14.13-9
=5.13（平方厘米），
答：阴影部分的面积是5.13平方厘米．

点评 此题考查了求组合图形的面积，关键在于求出半圆的面积，最后用半圆的面积减去三角形面积的一半即可．