Question

把2、3、4、5、6填入右边图中，使横行、竖行的三个数相加的和相等．

Answer 1

分析：设中间的数为x，横行、竖行和为y，则横行、竖行的和相加为2+3+4+5+6+x=2y，即相加的和为偶数，所以x一定为偶数，即中间的数可为2、4、6，如为中间2，那么一行中有一个最大的数6，就要有最小的数3，另一行就有一个次大的数5次小的数4，即6+2+3=5+2+4=11．同理分析中间为6、4时的数据组合．

解答：解：设中间的数为x，横行、竖行和为y，
则横行、竖行的和相加为2+3+4+5+6+x=2y，
所以x一定为偶数，
即中间的数可为2、4、6，如为中间2，
6+2+3=5+2+4=11；
如中间为4，则：
6+4+2=5+4+3=12；
如果中间为6，则：
5+6+2=4+6+3=13．
故有三种填法，（同一种填法中，中间数字不变，横行竖行中其他数字倒换和不变）如图：
（1）

（2）

（3）

点评：完成本题的关健是首先据数和的奇偶性确定中间数的特性．