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按以下模式确定,在第n个正方形内应填入的数是
 
,其中,n是非零的自然数.
考点:数与形结合的规律
专题:探索数的规律
分析:第1正方形:1×3×4×5-(1+3+4+5)=60-13=47;
第3正方形:1×4×5×6-(1+4+5+6)=120-16=104;
所以第n正方形:1×(n+1)×(n+2)×(n+3)-(1+n+1+n+2+n+3)=(n+1)(n+2)(n+3)-(3n+7),据此即可解答问题.
解答: 解:根据题干分析可得:第1正方形:1×3×4×5-(1+3+4+5)=60-13=47
第3正方形:1×4×5×6-(1+4+5+6)=120-16=104
第n正方形:1×(n+1)×(n+2)×(n+3)-(1+n+1+n+2+n+3)=(n+1)(n+2)(n+3)-(3n+7),
故答案为:(n+1)(n+2)(n+3)-(3n+7).
点评:本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
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3
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+
4
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3
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7
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