Question

15．能简算的要简算．

$\frac{1}{7}×8÷\frac{1}{7}$×9	$\frac{5}{8}×2-\frac{5}{8}×\frac{8}{9}$	$\frac{5}{13}×\frac{1}{5}+\frac{4}{5}×\frac{5}{13}$
$\frac{5}{6}-\frac{7}{12}×\frac{15}{14}$	6÷$\frac{6}{7}+\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$	$[\frac{7}{8}-（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}）]÷\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 （1）将式子变形为（$\frac{1}{7}$÷$\frac{1}{7}$）×（8×9）计算即可求解；
（2）（3）根据乘法分配律计算即可求解；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）先算乘除法，再算加法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{7}$×8÷$\frac{1}{7}$×9
=（$\frac{1}{7}$÷$\frac{1}{7}$）×（8×9）
=1×72
=72

（2）$\frac{5}{8}$×2-$\frac{5}{8}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{5}{8}$×（2-$\frac{8}{9}$）
=$\frac{5}{8}$×$\frac{10}{9}$
=$\frac{25}{36}$

（3）$\frac{5}{13}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）
=$\frac{5}{13}$×1
=$\frac{5}{13}$

（4）$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$×$\frac{15}{14}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{24}$

（5）6÷$\frac{6}{7}+\frac{6}{7}×\frac{1}{6}$ 
=7+$\frac{1}{7}$
=7$\frac{1}{7}$

（6）$[\frac{7}{8}-（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}）]÷\frac{4}{9}$
=[$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{2}$]÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{4}{9}$
=$\frac{27}{32}$

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．