Question

如图，长方形ABFD的宽为长的

2

3

，C、E分别是AD、DF上的点，且2AC=CD，DE=EF，连接BC、BF，△ABC的面积是14cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示：设长方形的长和宽分别为3a和2a，则a×2a×

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=14平方厘米，所以a²=14，于是分别用a²表示出三角形BCD和三角形BED的面积，问题即可得解．

解答： 解：设长方形的长和宽分别为3a和2a，则a×2a×

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2

=14平方厘米，所以a²=14，
三角形BCD的面积为：2a×2a×

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2

=2a²=2×14=28（平方厘米）；
三角形BDE的面积为：a×3a×

1

2

=

3

2

a²=

3

2

×14=21（平方厘米）；
所以阴影部分的面积是28+21=49（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是49平方厘米．

点评：将阴影部分分割成两个规则的图形，利用规则图形的面积和即可求解．