Question

长方形ABCD的面积是80平方厘米．E，F分别是AB和AD的中点，CE长是10厘米，求FH的长是多少厘米？

Answer 1

分析：求FH，知CE，若知三角形FEC的面积便能求出，因为三角形FEC的面积=长方形ABCD的面积-三角形FCD的面积-三角形FEA的面积-三角形CBE的面积，又因为E，F分别是AB和AD的中点，长方形ABCD的面积是80平方厘米，可推出三角形FCD的面积、三角形FEA的面积、三角形CBE的面积，从而算出三角形FEC的面积，求出FH的长．

解答：解：因为四边形ABCD是长方形，所以AB=DC，AD=BC，
又因为E，F分别是AB和AD的中点，
所以AE=EB=

1

2

AB，AF=FD=

1

2

BC，
因为S长方形ABCD=BC×AB=80平方厘米，
所以S△CBE=

1

2

BC×BE=

1

2

BC×

1

2

AB=

1

4

BC×AB=

1

4

×80=20（平方厘米），
S△FAE=

1

2

×AE×AF=

1

2

×

1

2

AB×

1

2

BC=

1

8

AB×BC=

1

8

×80=10（平方厘米），
S△FDC=

1

2

DC×FD=

1

2

DC×

1

2

BC=

1

4

DC×BC=

1

4

×80=20（平方厘米），
因为S△FEC=S长方形ABCD-S△三角形FCD-S△三角形FEA-S△三角形CBE，
所以S△FEC=80-20-10-20=30（平方厘米），
又因为S△FEC=

1

2

CE×FH，CE=10厘米，
所以

1

2

×10×FH=30，
            FH=30×2÷10
            FH=6（厘米）；
答：FH的长是6厘米．

点评：此题主要是根据条件求出S△FEC，利用三角形的面积公式求出FH的长．