Question

14．张悦、王浩、李欣3名同学要拍合影，一共有多少种不同的站法？请你写下来．

Answer 1

分析 一共有3个位置可选：首先排的第一个人有3个位置可选，第二个人有2个位置可选，第三个人有1个位置可选，根据乘法原理列式是3×2×1=6种，据此列举即可．

解答 解：3×2×1=6（种）
站法：张悦→王浩→李欣；
张悦→李欣→王浩；
王浩→张悦→李欣；
王浩→李欣→张悦；
李欣→王浩→张悦；
李欣→张悦→王浩；
答：一共有6种不同的站法．

点评 此题考查排列组合中的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．