Question

两个数的最大公因数是24，最小公倍数是360，但这两个数不包含24和360，这两个数分别是

 

和

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．

解答： 解：因为360÷24=15，15=1×15=3×5，
所以这两个数有两种情况：
即24×1=24、24×15=360或24×3=72、24×5=120，
所以两个数各是24，360或72，120．
答：这两个数不包含24和360，这两个数分别是 72和 120．
故答案为：72；120．

点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积．