Question

如图，18个大小相同的小正三角形拼成了一个平行四边形，数一数，图中共有多少个梯形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：观察图形可知，组成梯形的小正三角形可以是3个、5个、8个，由此分类计数再相加即可．

解答： 解：由3个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有6个，加上左右方向也有6个、反方向还有2个，共6×5+2=32个；
由5个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有3个，加上左右方向有2个，共4×3+2=14个；
由8个小正三角形组成的梯形：以平行四边形的每条边为起点数都有2个，加上左右方向有2个，共4×2+2=10个；
所以共有：32+14+10=56（个）；
答：图中共有56个梯形．

点评：考查了组合图形的计数，注意按照顺序寻找，做到不重复不遗漏．