Question

9．
如图，一个四边形里有3个图形；一个五边形里有6个图形；一个六边形里有10个图形，一个10边形里有36个图形．

Answer 1

分析 因为一个四边形里有3个图形；一个五边形里有6个图形，即3+3=6；一个六边形里有10个图形，即3+3+4个，那么一个七边形里有3+3+4+5个图形，以此类推，n边形里有3+3+4+5+…+n-2个图形，据此解答即可．

解答 解：因为：
一个四边形里有3个图形；一个五边形里有6个图形
所以：
n边形里有3+3+4+5+…+n-2个图形
一个6边形里有：
3+3+4=10（个）
一个10边形里有：
3+3+4+5+…+10-2
=6+4+5+6+7+8
=15+6+15
=36（个）
答：一个6边形里有10个图形，一个10边形里有36个图形．
故答案为：10，36．

点评 解答本题的关键是：根据一致的图形及其组成图形的个数推导出一般的规律，然后解答问题即可．