Question

如图在长方形ABCD中，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积相等．△AEF的面积是长方形ABCD面积的

 

 （填几分之几）．

Answer 1

分析：由题意可知：△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于长方形的面积的

1

3

，据此再用长方形的长和宽表示出三角形FCE的面积，依据减法和除法的意义即可求解．

解答：解：假设长方形的长和宽分别为a和b，
则长方形的面积为：ab，
△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于

1

3

ab，
则BE为：

1

3

ab×2÷b=

2

3

a，所以CE为：

1

3

a，
同理，DF为：

1

3

ab×2÷a=

2

3

b，所以CF为：

1

3

b，
因此三角形FCE的面积为

1

3

a×

1

3

b×

1

2

=

1

18

ab，
三角形AEF的面积为：

1

3

ab-

1

18

ab=

5

18

ab，
所以

5

18

ab÷ab=

5

18

．
答：△AEF的面积是长方形ABCD面积的

5

18

．
故答案为：

5

18

．

点评：此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解．