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    在一块长黑板上写着450位数123456789123456789…（将123456789重复50次）．删去这个数中所有位于奇数位上的数字：再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字：再删去…，并如此一直删下去．最后删去的数字是
    4
    4
    ．
    分析：根据题意可知：每次删去的都是奇数位置上的数字，又因为450位数是由123456789重复组成的，有规律可循．
    解答：450位数，删去奇位剩下：
    2468135792468…246813579（255个数）再删就剩下：483726159483726159…4837（112个）；再删剩下：87654321987654321…87（56个）；再删剩下：7531864297531864297531864297（28个）；依次下去：51627384951627（14个）； 1234567； 246； 4；
    所以最后删去的是4．
    答：最后删去的是4．故填：4．
    点评：此题主要考查的是如何依次删去奇数位上的数字．（利用最后的数字一定是小于450的2的N次方的最大值，即第2的8次方=256个数字，每9个数字循环，则256÷9=28…4，所以剩下的是第29组“123456789”中的第4个位置上，即为4解答也可）
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    4951
    4951
    ．

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    　　提问　黑板上写着一排连续的自然数，从1至81。甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数。如果在甲划过之后乙再也划不成了，甲就取胜了，甲有必胜的策略吗?

    　　解　若甲先划，只要把中间3个数，即40，41，42划掉，这样就把这排数分成了个数相等的两组，这以后，只要乙在某一组里有数可划，甲在另一组里相对称的位置上就总有数可划。因此甲争取先划，就有必胜的把握。

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    　　在数学竞赛中，有一类很有趣味的智办游戏题，涉及到的课本知识并不多，但是技巧性比较强。在智力游戏中，对立者总是竭尽全力争取最大的胜利，不希望自己失败，因此对立者都认真选择对付对方的方法。用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫做对策问题。

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    　　解　若甲先划，只要把中间3个数，即40，41，42划掉，这样就把这排数分成了个数相等的两组，这以后，只要乙在某一组里有数可划，甲在另一组里相对称的位置上就总有数可划。因此甲争取先划，就有必胜的把握。

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