Question

【题目】将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（ ）

A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积不相等，表面积相等

C. 体积和表面积都相等 D. 体积和表面积都不相等

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，

则正方体的体积=6×6×6=216（立方厘米），

长方体的体积=12×3×6=216（立方厘米），

所以长方体的体积=正方体的体积；

正方体的表面积=6×6×6=216（平方厘米），

长方体的表面积=（12×3+3×6+6×12）×2，

=（36+18+72）×2，

=126×2，

=252（平方厘米）；

长方体的表面积＞正方体的表面积；

故选：A．

把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种．解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可．