Question

6．如图，这样摆4个正方形需要13根，根据小棒，摆n个正方形需要3n+1根小棒，摆100个正方形需要301根小棒．

Answer 1

分析 摆一个正方形需要4根小棒，摆二个正方形再加上3根小棒4+3，摆三个正方形再加上3根小棒4+3×2，摆四个正方形再加上3根小棒，4+3×3，…摆n个正方形需要再加上3（n-1）根小棒，一共需要4+3×（n-1）=3n+1根小棒；由此得解．

解答 解：根据题干分析可得，摆n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）
当n=4时，3×4+1
=12+1
=13（根）
当n=100时，
3×100+1
=300+1
=301（根）
答：这样摆4个正方形需要 13根，根据小棒，摆n个正方形需要 3n+1根小棒，摆100个正方形需要 301根小棒．
故答案为：13根；3n+1，301．

点评 此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键．