Question

11．小圆的面积是大圆的$\frac{1}{3}$，比较小圆直径与大圆半径（　　）

• A． 直径大
• B． 直径小
• C． 相等
• D． 无法比较

Answer 1

分析 由“小圆的面积是大圆的$\frac{1}{3}$”，设小圆的直径为d，大圆的半径为r，代入圆的面积公式，可得π×（d÷2）²=$\frac{1}{3}$×π×r²，然后推导出小圆直径与大圆半径之间的关系即可．

解答 解：π×（d÷2）²=$\frac{1}{3}$×π×r²
$\frac{{d}^{2}}{4}$=$\frac{{r}^{2}}{3}$
$\frac{{d}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}$
$\frac{d}{r}$=$\sqrt{\frac{4}{3}}$＞1
所以小圆直径大．
故选：A．

点评 此题灵活运用了圆的面积公式S=πr²进行推导．