Question

甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙各有图书多少本？

Answer 1

考点：按比例分配

专题：比和比例应用题

分析：因为乙比甲多18本，如果甲再增加18本，甲和乙的本数就相等了，同时总本数就变为：108+18=126本，所以再根据“乙与丙的图书数之比是5：4”求出三者的连比：甲：乙：丙=5：5：4，所以总份数是：5+5+4=14，然后再把126本看作单位“1”，分别求出甲乙丙三个人各占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义即可求出甲、乙、丙各有多少本即可．

解答： 解：因为，108+18=126（本）
所以，甲：乙：丙=5：5：4
5+5+4=14
甲：126×

5

14

-18=27（本）
乙：126×

5

14

=45（本）
丙：126×

4

14

=36（本）
答：甲有27本，乙有45本，丙有36本．

点评：本题考查了比较复杂的按比例分配应用题，关键是通过假设甲再增加18本，转化成中间量的份数，由此求出甲、乙、丙三个人本数的连比，然后再根据分数乘法的意义解答即可．