Question

16．一个等腰三角形有两条边的长是$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，这个等腰三角形的周长是（　　）m．

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 2
• C． 2和$\frac{3}{2}$
• D． 不能计算

Answer 1

分析 已知等腰三角形有两条边的长是$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，把已知的边分别看做底或腰，得出另外一边的长，再依据三角形的三边关系验证能否组成三角形．然后把三角形的三边相加即可解决．

解答 解：（1）若$\frac{1}{3}$m为腰长，则另外两边为$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，
由于$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$＜$\frac{5}{6}$，则三角形不存在；
（2）若$\frac{5}{6}$m为腰长，另外两边为$\frac{1}{3}$m和$\frac{5}{6}$m，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为：$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$=2（m）；
故选：B．

点评 求等腰三角形的周长，关键是确定等腰三角形的腰与底的长．利用三角形的三边关系来确定．