Question

18．已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？

Answer 1

分析 两个数的公有因数叫做这两个数的公因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此求解．

解答 解：a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，
则a、b的公因数有：1、2、3、5、2×3=6、3×3=9、2×5=10、3×5=15、2×3×3=18、2×3×5=30、3×3×5=45、2×3×3×5=90，
最大公因数是2×3×3×5=90；
答：a与b的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90．

点评 本题考查了求两个数的最大公因数与公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．