Question

（2013?北京模拟）幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班的女生数等于

12

．

Answer 1

分析：方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为5：3”，即可逐步求解．
方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32-2份，大班里的女生人数是18-1份．根据题意有（32-2份）：（18-1份）=5：3，只要求出1份的数目即可．

解答：解：方法一：假设18名女生全部是大班，则
大班男生数：女生数=5：3=30：18，即男生应有30人，
实际男生有32人，32-30=2，相差2个人；
中班男生数：女生数=2：1=6：3，
以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；
所以，大班女生有18-3×2=12个．

方法二：把中班女生数看作单位“1”，
则有（32-2份）：（18-1份）=5：3，
             （32-2份）×3=（18-1份）×5，
                    96-6份=90-5份
                       1份=6；
所以大班的女生则有18-6=12（人）．
故答案为：12．

点评：解答此题的关键是：知道男女生的人数比例，既可以用鸡兔同笼的方法解答，也可以用份数解答．