Question

（2008?高邮市）把一个体积是150立方厘米的圆柱体削成最大的圆锥体，这个圆锥体零件的体积是

50

立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的

2

3

．

Answer 1

分析：如要把圆柱体的加工成一个最大的圆锥体，那么这个圆锥就应该和原来的圆柱是等底等高的，再根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的

1

3

，则削掉的部分占圆柱体积的1-

1

3

=

2

3

，据此即可逐步求解．

解答：解：150×

1

3

=50（立方厘米），
1-

1

3

=

2

3

，
答：这个圆锥体零件的体积是50立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的

2

3

．
故答案为：50、

2

3

．

点评：此题考查了圆锥与它等底等高的圆柱体积关系的实际应用．