Question

把长2厘米、宽1厘米的长方形硬纸片如下图那样一层、二层、三层…叠起来．先找找规律，再回答下面的问题．

（1）如果叠4层、5层，周长分别是多少厘米？再找找周长与层数有什么规律．叠n层是你能用一个式子来表示它的周长吗？请边填表，边思考．

叠的层数	4	5	…	n
周长（厘米）			…

（2）如果周长是120厘米，共有

 

层．你是怎样算的？

Answer 1

分析：通过观察可知：一层：周长为6厘米，二层：周长为12厘米，三层：周长为18厘米，四层：周长为24厘米，…即得到规律：周长是层数的6倍．据此解答．

解答：解：通过观察得出规律：周长是层数的6倍．
（1）叠4层周长是：6×4=24（厘米）；
叠5层周长是：6×5=30（厘米）；
叠n层周长是6n厘米

叠的层数	4	5	…	n
周长（厘米）	24	30	…	6n

（2）周长是120厘米有：120÷6=20层．
故答案为：20．

点评：此题属于探索简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生总结规律的能力．