将如图（1）所示的三角形纸片沿粗虚线折叠成如图（2）所示的图形．已知图（1）三角形的面积是图（2）图形面表的1.5倍，图（2）中阴影部分的面积之和为1平方厘米．求重叠部分的面积．

分析：已知图（1）三角形的面积是图（2）图形面表的1.5倍，又由图（2）可知，重叠部分面积加阴影部分等于图（1）的面积，因此，重叠部分是图（1）的0.5倍，则阴影部分面积也是图形（1）的0.5倍，又知中阴影部分的面积之和为1平方厘米，因此，图（1）的面积是2平方厘米，重叠部分面积是2平方厘米-1平方厘米=1平方厘米．

解答：解：重叠部分面积是图（1）面积的：1.5-1=0.5倍，
因此，阴影部分面也是图（1）面积的0.5倍，
又知影部分的面积之和为1平方厘米，
所以图（1）面积的1÷0.5=2（平方厘米），
所以重叠部分的面积是2平方厘米-1平方厘米=1平方厘米．
答：重叠部分的面积是1平方厘米．

点评：本题是考查简单图形的折叠问题，关键是明白重叠部分面积加阴影部分等于图（1）的面积，重叠部分是图（1）的0.5倍，阴影部分面积也是图形（1）的0.5倍，从而求得阴影部分面积．

练习册系列答案

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科目：小学数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=

625

．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是

．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=

13.5

．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是

厘米．

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科目：小学数学 来源： 题型：

有一块7×7个方格的正方形方格板，每个方格都涂有黑白两种颜色之一．我们把如图1所示的4种三联格称为“角形”．规定每次操作可将一个角形中的3个方格同时改变颜色，即黑格改涂成白色，白格改涂成黑色．假设最开始如图2有25个黑格，24个白格．经过若干次操作后，方格板上的黑格可能会增多，黑格最多会变为

个．