Question

4．把一个底面直径为4厘米的圆锥形金属物体，全部投入底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯中，且圆锥刚好被水全部淹没，这时杯中水面上升1厘米并且没有溢出，那么圆锥形金属物体的高是多少厘米？

Answer 1

分析 根据题意知道，杯中升高的1厘米水的体积就是金属圆锥的体积，由此先求出圆柱形玻璃杯中1厘米水的体积，再根据圆锥的体积公式的变形h=3v÷（πr²），即可求出金属圆锥的高．

解答 解：金属圆锥的体积：
3.14×（8÷2）²×1
=3.14×16×1
=50.24（立方厘米）；
金属圆锥的高：
50.24×3÷[3.14×（4÷2）²]
=150.72÷[3.14×4]
=150.72÷12.56
=12（厘米）
答：圆锥形金属物体的高是12厘米．

点评 解答此题的关键是，根据题意知道杯中升高的1厘米水的体积就是金属圆锥的体积，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．