Question

用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边少4（π-2）米．请问这根绳子的长度为

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,正方形的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：设这根绳子的长度为x米，根据正方形的周长公式和圆的周长公式表示出来，由圆的半径与正方形的边长之间的关系建立方程求出其解即可．

解答： 解：设这根绳子的长度为x米，由题意，得

x

4

-

x

2π

=4（π-2），
 πx-2x=16π（π-2），
（π-2）x=16π（π-2），
     x=16π．
答：这根绳子的长度为 16π米．
故答案为：16π米．

点评：本题考查了正方形的周长公式的运用，圆的周长公式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时圆的半径与正方形的边长之间的关系建立方程是关键．