Question

【题目】（东台市）准备（1）每个 都是棱长为1厘米的正方体．

（2）一个挨着一个排成一排

你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．

探索过程：

根据你的发现填空．

当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是　 　平方厘米．

当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是　 　平方厘米．

当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是　 　．

Answer 1

【答案】42；2+4a；50

【解析】

试题分析：（1）棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律；

（2）根据上面推理得出的规律即可解决问题．

解答：解：（1）1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；

2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；

3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；

4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；…

所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米；

答：当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是2+4a平方厘米．

（2）当a=10时，表面积是：2+10×4=42（平方厘米），

答：当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是42平方厘米．

（3）当2+4a=202时，

4a=200，

a=50，

答：当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是50．

故答案为：42；2+4a；50．