Question

把4个棱长是1dm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是

 

dm²，也可能是

 

dm²；体积是

 

dm³．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：将4个正方体拼成一个长方体的方法有两种：
（1）一字排列：长方体的长宽高分别是：4分米、1分米、1分米；
（2）排成2排，且每排两个，这个长方体的长宽高分别是2分米、2分米、1分米，从而代入长方体的表面积公式即可求出其表面积．
无论怎么样拼组，体积不变，先求出一个正方体的体积，再乘4即可求解．

解答： 解：（1）一字排列：长方体的长宽高分别是：4分米、1分米、1分米；
表面积是（4×1+4×1+1×1）×2，
=9×2，
=18（平方分米）；

（2）排成2排，且每排两个时，这个长方体的长宽高分别是2分米、2分米、1分米，
表面积是：（2×2+2×1+2×1）×2，
=8×2，
=16（平方分米）

体积：1×1×1×4=4（立方分米）
答：表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米，体积是4立方分米．
故答案为：18，16，4．

点评：解答此题的关键是明白将4个正方体拼成一个长方体的方法：排成2排，且每排两个时，拼成的长方体的表面积最小，4个排成一排时，表面积最大，但是体积不变．