Question

【题目】已知：AE=AC，CD=BC，BF=AB，求三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比．

Answer 1

【答案】61：120

【解析】

试题分析：可以先求出边上的3个小三角形与S△ABC的面积之间的关系：S△BDF=S△ABC××=S△ABC，S△CDE=S△ABC××=S△ABC，S△AEF=S△ABC××=S△ABC，所以S△DEF=S△ABC﹣S△BDF﹣S△CDE﹣S△AEF=S△ABC，依此即可求解．

解：因为S△BDF=S△ABC××=S△ABC，

S△CDE=S△ABC××=S△ABC，

S△AEF=S△ABC××=S△ABC，

所以S△DEF=S△ABC﹣S△BDF﹣S△CDE﹣S△AEF=S△ABC，

答：三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比为61：120．