【题目】[最大面积]．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，E、F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米．在正方形的边上再选择一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，那么最大的可能是多少？
【答案】22cm2
【解析】
试题分析：因为三角形AEF是直角三角形，AE=3，AF=4，所以EF=5，三角形EFP的面积=
×EF×h
h是P点到EF的距离，所以要使三角形EFP的面积尽可能大，那么h应尽可能大．
C点到EF的距离最远，所以，P点应该选在C点，此时面积才最大．
三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BFC面积﹣三角形DEC面积，代入数值计算即可解答．
解：如图
三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BEC面积﹣三角形DFC面积
=8×8﹣3×4÷2﹣（8﹣4）×8÷2﹣（8﹣3）×8÷2，
=64﹣6﹣16﹣20，
=22cm2；
答：最大的可能是22cm2．
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【题目】（桐庐县）老师给同学们出了下面这道题，把大家都给难住了．小明是学习委员，组织大家进行了讨论，你也来参与吧．
图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2 的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
小丽：“根据条件，可以知道四边形DEBF的面积也是60平方厘米，占长方形面积的
，减去三角形EBF的面积就是阴影部分的面积了．”
小林：“三角形EBF是一个直角三角形，不知道EB和BF的长，怎么计算它的面积呢？”
小强：“如果知道它占长方形面积的几分之几也能求它的面积．”
小明：“大家的想法很好，如果知道AE：EB和BF：FC的比值，就可以求三角形EBF占长方形面积的几分之几了．”
小明边画图边给大家解释：“例如AE：EB=2：1，BF：FC=2：3，通过画图可以知道三角形EBF占长方形面积的十五分之一．”
一直在沉思的李敏终于开口了：“如果在DB之间画一条对角线，那么三角形DBC的面积就是90平方厘米，它与三角形DFC是等高的三角形，根据高相等，三角形的面积与底成…”
“我知道怎么求BF与FC的比了．”没等李敏说完，小明就高兴地叫了起来．
在大家的讨论中，你觉得谁的想法最重要？为什么？你还有什么好的建议？
通过参与大家的讨论，你能解这道题了吗？请你试试看．
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【题目】（乐清市）从A到B为下坡路，相距6千米；从B到C为平路，相距16千米；从D到C为下坡路，相距9千米．小李、小张同时从AD两地相向而行，他们的下坡路速度为每小时6千米，在平路上的都是每小时4千米．问经过多少小时后，他们在平路上相遇？
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【题目】电饭锅（165元），手表（286元），自行车（328元），闹钟（98元）．
买一辆自行车和一块手表，一共要多少元？
妈妈带了400元，想买一个电饭锅和一辆自行车，钱够吗？
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【题目】如图：长方形ABCD的面积是180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO=7.5分米．求：①CE的长度；
②三角形AOD的面积．
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