Question

16．四个同学互相扳手腕，两两扳一次，一共要扳6次；如果四个人互留电话号码，他们一共会写下12个电话号码．

Answer 1

分析 （1）4个同学相互扳一次，即每个同学都要和其他3个同学扳一次手，每个同学共扳3次手，则所有扳手的次数为4×3=12次，扳手是在两个人之间进行的，所以相互扳手共12÷2=6次．
（2）如果4个同学互留电话号码，每个人都要得到另外的3个人的3个号码，所以一共要写下：3×4=12个号码，据此解答．

解答 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（次）
答：一共要扳6次．

（2）（4-1）×4
=3×4
=12（个）
答：他们一共会写下12个电话号码．
故答案为：6；12．

点评 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，人数与握手次数的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．