Question

18．在圆柱的上、下底面的圆周上分别任取一点，设为P、Q点，连接PQ（PQ不是圆柱的高，但展开后是直线），沿着PQ将圆柱的侧面展开，会得到一个什么图形？

Answer 1

分析 （1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；由此结合题意解答即可．

解答 解：在圆柱的上、下底面的圆周上分别任取一点，设为P、Q点，连接PQ（PQ不是圆柱的高，但展开后是直线），沿着PQ将圆柱的侧面展开，会得到一个平行四边形；
答：沿着PQ将圆柱的侧面展开，会得到一个平行四边形．

点评 本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．