Question

如图，墙边放着一块木板，一只猫淘气，爬了上去，使得木板向下滑动了一段距离，现在已知图中的三段长度（单位：厘米），你能求出这块木板的长度吗？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：几何的计算与计数专题

分析：要求小猫在木板上爬动的距离，即求木板长，可以设CD=x，AB=DE=y，则根据木板长不会变这个等量关系列出方程组，即可求BC的长度，在直角△ABC中，根据BC，AC即可求AB．

解答： 解：如图：
已知AE=130厘米，AC=70厘米，BD=90厘米
设CD=x，AB=DE=y，则BC=0.9+x
则在直角△ABC中，y²=（0.9+x）²+0.7²
在直角△CDE中，y²=x²+（1.3+0.7）²
解方程组得：x=10厘米，y=250厘米
答：这块木板的长度为250厘米．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB=DE这个等量关系，并根据等量关系式列出方程组求解是解题的关键．