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    顶呱呱培训学校选出一批优秀的学生参加作文比赛和数学比赛，结果7人两项比赛都获奖了，有12人两项比赛都没有获奖．已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人，那么这批优秀的学生一共有
     
    人．
    考点：容斥原理
    专题：传统应用题专题
    分析：已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人，其中7人两项比赛都获奖了，所以实际获奖的人数为：12+28-7=33人，又因为有12两项比赛都没有获奖，所以这批优秀的学生一共有：12+28-7+12=45人．
    解答： 解：12+28-7+12
    =33+12
    =45（人）
    答：这批优秀的学生一共有45人．
    故答案为：45．
    点评：此题属于容斥原理习题，求出实际获奖的人数为：12+28-7=33人，是解答此题的关键．
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    ．

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    5
    4
    倍，那么上坡的速度是平路的
     
    倍．

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    一个长方形，周长60厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的．那么每个小正方形的面积是
     
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    如图，第25趟小明在
     
    ，第190趟小明在
     
    ，偶数趟小明在
     
    ．

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    如图，敌人欲从河岸B进攻对岸A，河上有13座桥，为阻止敌人进攻决定将桥炸坏．试问至少炸掉
     
    座桥可将敌人拦阻在河岸B．

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    有两支蜡烛，它们的长度相等，但粗细不同．如果将它们分别点燃，细蜡烛40分钟可以燃尽，而粗蜡烛120分钟才燃尽．一次，把两支蜡烛同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细蜡烛有2厘米没有燃尽，粗蜡烛还有6厘米没燃尽．这两条绳子原来的长度是
     
    厘米，燃烧了
     
    分钟．

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