Question

18．在循环小数0.134$\stackrel{•}{2}$01$\stackrel{•}{3}$中，小数点后面第2013位上的数字是几？小数点后2013位数字的和是多少？

Answer 1

分析 此小数的循环节是2013，即4位一个循环，前3个数字不循环，由此用2013-3除以4，如果没有余数，就是循环节中最后的一个数，如果有余数，余数是几就看循环节的第几个数；一组的和是2+0+1+3=6，共几组，就用几乘6，最后再加1加3加4以及最后的半个循环节的小数；由此得出答案．

解答 解：（2013-3）÷4=502…2
所以，是502个循环节，还余2
所以第2013位上的数字是0．
1+3+4+（2+1+3）×502+2
=8+3012+2
=3022
答：小数点后面第2013位上的数字是0，小数点后2013位数字的和是3022．

点评 找准每几个数字一个循环是解答此题的关键．