Question

8．怎样简便就怎样算

$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{18}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$	[$\frac{7}{4}$-（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{7}$）]÷$\frac{9}{7}$	37×$\frac{35}{36}$
$\frac{11}{12}$÷（$\frac{11}{12}$+$\frac{7}{6}$）	（$\frac{1}{12}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24	（$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{34}$）×7-$\frac{27}{34}$．

Answer 1

分析 （1）（5）运用乘法分配律简算；
（2）中括号内运用减法的性质简算；
（3）把37看作36+1，运用乘法分配律简算；
（4）先算括号内的加法，再算括号外的除法；
（6）运用乘法分配律和减法的运算性质简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{18}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$
=（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）+$\frac{3}{7}$
=1+$\frac{3}{7}$
=1$\frac{3}{7}$


（2）[$\frac{7}{4}$-（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{7}$）]÷$\frac{9}{7}$
=[$\frac{7}{4}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{7}$]÷$\frac{9}{7}$
=[1-$\frac{2}{7}$]÷$\frac{9}{7}$
=$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{5}{9}$

（3）37×$\frac{35}{36}$
=（36+1）×$\frac{35}{36}$
=36×$\frac{35}{36}$+$\frac{35}{36}$
=35+$\frac{35}{36}$
=35$\frac{35}{36}$


（4）$\frac{11}{12}$÷（$\frac{11}{12}$+$\frac{7}{6}$）  
=$\frac{11}{12}$÷$\frac{25}{12}$
=$\frac{11}{25}$

（5）（$\frac{1}{12}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24      
=$\frac{1}{12}$×24+$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{6}$×24     
=2+16+4
=22

（6）（$\frac{3}{7}$-$\frac{1}{34}$）×7-$\frac{27}{34}$
=$\frac{3}{7}$×7-$\frac{1}{34}$×7-$\frac{27}{34}$
=3-$\frac{7}{34}$-$\frac{27}{34}$
=3-（$\frac{7}{34}$+$\frac{27}{34}$）
=3-1
=2

点评 仔细分析数据，应用合适的运算定律进行简便计算．