Question

17．计算下面各题，能简便计算的要简便计算

$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$	30×（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{3}$）	$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
805+798+801+802+797+794	5÷$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$	$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据凑整法进行计算；
（5）先算除法和乘法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法．

解答

解：（1）$\frac{1}{3}$+3÷$\frac{9}{10}$

=$\frac{1}{3}$+$\frac{10}{3}$

=$\frac{11}{3}$；

（2）30×（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{3}$）
=30×$\frac{4}{5}$+30×$\frac{4}{3}$
=24+40
=64；

（3）$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}$×（15-1）
=$\frac{4}{7}$×14
=8；

（4）805+798+801+802+797+794     
=（800+5）+（800-2）+（800+1）+（800+2）+（800-3）+（800-6）
=（800+800+800+800+800+800）+（5-2+1+2-3-6）
=4800-3
=4797

（5）5÷$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{5}$
=7-$\frac{1}{7}$
=6$\frac{6}{7}$；

（6）$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$]
=$\frac{10}{21}$÷$\frac{5}{18}$
=$\frac{12}{7}$．

点评 本题主要考查了学生根据题目特点采用不同的方法使计算简便的能力．