Question

从0、1、2、3、4、5这六个数字中，任取3个组成三位数，共可组成

 

个不同的三位数．（这里每个数字只允许用1次，比如100、210就是可以组成的，而211就是不可以组成的）．

Answer 1

考点：排列组合,乘法原理

专题：传统应用题专题

分析：先排百位，因为0不能放在百位上，所以有5种排法；再排十位，有5种排法；再排个位，有4种排法，根据乘法原理，共有5×5×4=100种；据此解答．

解答： 解：根据乘法原理，可得共有：
5×5×4
=25×4
=100（个）
答：共可组成100个不同的三位数．
故答案为：100．

点评：本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×_Mn种不同的方法．