Question

【题目】如图：在数轴上 A 点表示数 a，在 B 点表示数 b，O 点表示数 0，点 M 为数轴 上任意一点，对应的数为 x，且 a、b 满足｜a＋5｜＋(b－1)2 ＝0.

（1）a＝________,b＝________；

（2）A、B 两点的距离是________，若点 M 到点 A、点 B 的距离相等，那么 x 的值是________；

（3）若点 A 先沿着数轴向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字 是________；

（4）如果点 M 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 A 每秒以 3 个单位长度 也向左运动，点 B 分别以每秒 1 个单位长度向右运动，且三点同时出发，假设 t 秒钟过后， 若点 M 与点 A 之间带的距离表示为 MA，点 M 与点 B 之间的距离表示为 MB，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB。则 MA＝________，MB＝________，AB＝________。（用含 t 的代数式表 示）；

（5）请问：3AM－BM 的值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值.

Answer 1

【答案】（1）-5；1

（2）6；-2

（3）-3

（4）t+5；3t+1；4t+6

（5）解：3AM－BM=3（t+5）-（3t+1）=14，

故3AM－BM 的值不随着时间 t 的变化而变化

【解析】

【解答】（1）∵｜a＋5｜＋(b－1)2 ＝0，

∴a＋5=0，b－1=0，

解得a=-5，b=1；

（2）∵A ， B对应的数分别为5，1，

∴AB=6，

∵点M到点A ， 点B的距离相等，

∴x的值是2.

（3）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是3；

（4）t 秒钟过后，A点对应的数字：-5-3t，B点对应的数字：1+t，M点对应的数字：-2t，

所以MA=（-2t）-（-5-3t）=t+5，MB=（1+t）-（-2t）=3t+1，AB=（1+t）-（-5-3t）=4t+6；

（5）3AM－BM=3（t+5）-（3t+1）=14，故3AM－BM 的值不随着时间 t 的变化而变化.

故答案为：（1）-5，1；（2）6，2；（3）3；（4）t+5；3t+1；4t+6；（5）14；3AM－BM 的值不随着时间 t 的变化而变化.

（1）一个数的绝对值是非负数，一个数的平方数也是非负数，两个非负数相加等于0，则这两个数都是0，据此解答；（2）要求两个数之间的距离，将它们的绝对值相加即可，M到A、B两点之间的距离相等，则M点是AB的中点，据此求出M的值；（3）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，用点A的值加6，再向左移动4个单位长度，再减去4即可得到现在的位置；（4）t 秒钟过后，A点对应的数字：原来的位置减去3t，B点对应的数字：1+t，M点对应的数字：-2t，然后求出MA、MB、AB之间的距离即可；（5）3AM－BM 的值不随着时间 t 的变化而变化，据此求出3AM－BM 的值.